PROPÓSITO DEL CURSO:
Este curso tiene como propósito Ofrecer a los estudiantes tas herramientas básicas para la solución de problemas, que conlleven a la aplicación del conocimiento matemático en situaciones reales del cálculo diferencial.
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CONTENIDO:
Conceptos de funciones.
Funciones reales
· Funciones y sus gráficas: Dominio y rango.
· Notación de función, operaciones con funciones y tipos de estas.
· Funciones como modelos matemáticos. Funciones cuadráticas. Funciones inversas.
Límites y continuidad
· Límite de una función. Teorema de los límites de funciones. Límites unilaterales-
Indeterminaciones. Límites infinitos - indeterminaciones.
· Continuidad de una función en un número. Continuidad de una función compuesta y continuidad de un intervalo. Continuidad de las funciones trigonométricas y teorema de estricción.
· Demostración de algunos teoremas de límite.
La derivada y la diferenciación.
· La recta tangente y la derivada.
· Diferenciabilidad y continuidad. Teorema de la diferenciación de funciones algebraicas.
· Derivadas modelos (uso de la tabla). Derivadas de las funciones trigonométricas. Regla de la cadena - Derivada de la función compuesta. Derivada de la función potencia con exponentes racionales. Derivadas implícitas. Derivadas de orden superior: aplicaciones. Maximización, minimización, teorema del valor medio, teorema de Rolle, teorema de Cauchy.
· Prueba de la primera y segunda derivada para valores extremos relativos.
· Estudio adicional de los valores extremos absolutos y sus aplicaciones. La diferencial.
PLAN DE EVALUACION:
